Академический словарь русского языка - закутать

-аю, -аешь; сов., перех.

(несов. закутывать и кутать).

Плотно обернуть во что-л., хорошо укрыть чем-л.; тепло одеть.

Она застала его полулежащего в вольтеровских креслах; ноги были закутаны шалями из козьего пуха. Герцен, Кто виноват?

Бабушка умылась, закутала платком вспухшее, синее лицо и позвала меня домой. М. Горький, Детство.

{Дед Фишка} держал на руках Артемку, закутанного в одеяло. Марков, Строговы.